Заппи Заппи

ОГЭ · математика · задание 7

Задание 7 ОГЭ по математике: числовая прямая и координаты

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 ОГЭ по математике проверяет умение работать с числовой прямой и оценивать значение числа. Чаще всего нужно определить, между какими соседними целыми числами заключена неправильная дробь или квадратный корень. Это задание базового уровня: при спокойном подходе оно решается за минуту без калькулятора.

Задачи №7 с разбором

Между какими целыми числами заключено число 170/19? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 10 и 11 4) 11 и 12 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Между какими целыми числами заключено число 140/17? 1) 5 и 6 2) 6 и 7 3) 7 и 8 4) 8 и 9 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какому из данных промежутков принадлежит число 7/11? 1) [0,4; 0,5] 2) [0,5; 0,6] 3) [0,6; 0,7] 4) [0,7; 0,8] В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какому из данных промежутков принадлежит число 3/11? 1) [0,1; 0,2] 2) [0,2; 0,3] 3) [0,3; 0,4] 4) [0,4; 0,5] В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какому из данных промежутков принадлежит число 5/13? 1) [0,2; 0,3] 2) [0,3; 0,4] 3) [0,4; 0,5] 4) [0,5; 0,6] В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какое из следующих чисел заключено между числами 4/11 и 7/17? 1) 0,1 2) 0,2 3) 0,3 4) 0,4 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какое из следующих чисел заключено между числами 19/8 и 17/7? 1) 2,3 2) 2,4 3) 2,5 4) 2,6 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какое из следующих чисел заключено между числами 5/17 и 7/19? 1) 0,2 2) 0,3 3) 0,4 4) 0,5 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какое из чисел 69/11, 80/11, 90/11, 92/11 принадлежит отрезку [7; 8]? 1) 69/11 2) 80/11 3) 90/11 4) 92/11 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какое из чисел 46/7, 53/7, 55/7, 61/7 принадлежит отрезку [8; 9]? 1) 46/7 2) 53/7 3) 55/7 4) 61/7 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какое из чисел 47/14, 57/14, 61/14, 65/14 принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 47/14 2) 57/14 3) 61/14 4) 65/14 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Между какими числами заключено число √27? 1) 2 и 3 2) 5 и 6 3) 12 и 14 4) 26 и 28 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Между какими числами заключено число √58? 1) 19 и 21 2) 57 и 59 3) 3 и 4 4) 7 и 8 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Между какими числами заключено число √73? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какое из чисел √6, √7, √40 и √51 принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √6 2) √7 3) √40 4) √51 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какое из чисел √5, √6, √24 и √32 принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √5 2) √6 3) √24 4) √32 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Какое из чисел √6, √7, √38 и √50 принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √6 2) √7 3) √38 4) √50 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Одно из чисел 55/19, 64/19, 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19 В ответ запишите номер… базовый Одно из чисел 58/13, 69/13, 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 58/13 2) 69/13 3) 76/13 4) 83/13 В ответ запишите номер… базовый Одно из чисел 5/9, 11/9, 13/9, 14/9 отмечено на прямой точкой A. Какое это число? 1) 5/9 2) 11/9 3) 13/9 4) 14/9 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Одно из чисел 10/23, 11/23, 13/23 и 14/23 отмечено на прямой точкой A. Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23 В ответ запишите номер выбранного… базовый На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу 73/14. Какая это точка? 1) A 2) B 3) C 4) D В ответ запишите номер выбранного… базовый На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу 132/17. Какая это точка? 1) A 2) B 3) C 4) D В ответ запишите номер… базовый На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,508; 0,85; -0,05; 0,058. Какой точке соответствует число 0,058? 1) A 2) B 3) C 4) D В ответ… базовый На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам -0,74; -0,047; 0,07; -0,407. Какой точке соответствует число -0,047? 1) A 2) B 3) C 4) D В ответ… базовый На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какая из разностей b-a, c-b, c-a положительна? 1) b-a 2) c-b 3) c-a 4) ни одна из них В ответ запишите номер… базовый На координатной прямой отмечены числа x, y и z. Какая из разностей z-x, x-y, z-y положительна? 1) z-x 2) x-y 3) z-y 4) ни одна из них В ответ запишите номер… базовый На координатной прямой отмечены числа p, q и r. Какая из разностей q-p, q-r, r-p отрицательна? 1) q-p 2) q-r 3) r-p 4) ни одна из них В ответ запишите номер… базовый На координатной прямой отмечены числа x, y и z. Какая из разностей z-x, z-y, y-x отрицательна? 1) z-x 2) z-y 3) y-x 4) ни одна из них В ответ запишите номер… базовый На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) 5-a < 0 2) a-6 0 3) a-5 < 0 4) 4-a 0 В ответ запишите номер… базовый На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) 8-a 0 2) 8-a < 0 3) a-7 < 0 4) a-9 0 В ответ запишите номер… базовый На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно? 1) a+b < 0 2) a-b 0 3) ab² 0 4) ab < 0 В ответ запишите номер выбранного… базовый На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x+y 0 2) xy² < 0 3) x-y < 0 4) x² y 0 В ответ запишите… базовый На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √46. Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D В ответ… базовый На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √86. Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D В ответ… базовый Одно из чисел √41, √48, √53, √63 отмечено на прямой точкой A. Какое это число? 1) √41 2) √48 3) √53 4) √63 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый Одно из чисел √37, √47, √50, √62 отмечено на прямой точкой A. Какое это число? 1) √37 2) √47 3) √50 4) √62 В ответ запишите номер выбранного варианта. базовый

Что проверяет задание №7

Этот номер проверяет понимание того, как числа располагаются на координатной прямой и как быстро оценить величину дроби или корня «на глаз», без точных вычислений. По сути от девятиклассника ждут владения делением с остатком, представления неправильной дроби в виде целой и дробной части, а также умения зажать число между двумя соседними целыми. Дополнительно проверяется навык прикидки квадратных корней через ближайшие точные квадраты. Все эти умения лежат в основе оценки результатов и самопроверки в более сложных заданиях ОГЭ по математике.

Как решать: алгоритм

  1. Раздели числитель на знаменатель с остатком: представь дробь в виде $\frac{a}{b} = q + \frac{r}{b}$, где $q$ — целое частное, а $r$ — остаток ($0 \le r < b$).

  2. Например, для $\frac{110}{13}$: $110 = 13 \cdot 8 + 6$, значит $\frac{110}{13} = 8 + \frac{6}{13}$.

  3. Заметь, что остаток меньше знаменателя, поэтому дробная часть лежит строго между 0 и 1: $0 < \frac{r}{b} < 1$.

  4. Отсюда само число заключено между целыми $q$ и $q+1$: в примере $8 < \frac{110}{13} < 9$.

  5. Соотнеси найденную пару соседних целых чисел с предложенными вариантами ответа и запиши номер нужного варианта.

  6. Если в задании дан корень (например $\sqrt{30}$), подбери два соседних целых числа, квадраты которых зажимают подкоренное: $5^2 = 25 < 30 < 36 = 6^2$, значит $5 < \sqrt{30} < 6$.

Типичные ошибки и советы

  • Пытаются перевести дробь в десятичную и делят в столбик до конца — тратят время и ошибаются, хотя достаточно найти только целую часть через деление с остатком.

  • Путают, между какими целыми лежит число: получив $\frac{110}{13} = 8 + \frac{6}{13}$, ошибочно называют пару 9 и 10 вместо 8 и 9.

  • Для корней берут не тот квадрат: например, считают, что $\sqrt{30}$ лежит между 4 и 5, забыв, что $5^2 = 25$ и $6^2 = 36$.

  • Забывают, что дробная часть $\frac{r}{b}$ всегда меньше 1, и «перекидывают» число к следующему целому.

  • Невнимательно читают ответ: находят верную пару чисел, но в бланк записывают само число или неверный номер варианта.

  • Для дроби достаточно найти целую часть частного — это и есть меньшее из двух соседних целых чисел.

  • Для корня держи в голове квадраты чисел до 15: 121, 144, 169, 196, 225 — так прикидка $\sqrt{n}$ занимает секунды.

  • Проверь себя: разность между большим и меньшим целым в правильном ответе всегда равна 1.

Заппи объясняет каждый шаг

Застрял на задании №7? ИИ-репетитор подскажет следующий шаг, найдёт ошибку и проверит решение по фото. Всё бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи